Logisch?

Denkeleien - Anregungen für Kreative
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(1) Alle Bäume sind Fische.
(2) Alle Fische sind Pferde.

Schlussfolgerung:
(3) Alle Bäume sind Pferde.

Ist dieser Schluss logisch gültig?
Wenn ja, warum?
Wenn nein, warum nicht?

Kalendersprüche

Grillparzer, Franz (1791 - 1872):
Das Weib ist glücklich nur an Gattenhand.